Matematika je stará dáma, ale veľmi aktívna. Matematika je všade, bez nej sa nepohneme ani v obyčajnom každodennom živote. Kto je dobrý v matematike, je vynikajúci vo všetkom. To sú tri myšlienky, ktoré zdôrazňuje profesor Anatolij Dvurečenskij z Matematického ústavu SAV pri svojom vysvetľovaní významu jednej z najstarších vied na svete.
V čom je podľa vás výnimočnosť matematiky?
Matematika sa objavila hneď, ako sa objavil Homo sapiens. V Dolných Věstoniciach na južnej Morave sa v roku 1937 našla kosť mladého vlka, na ktorej je 57 hlbokých zárezov. Tento nález má asi 30 000 rokov. Prvých 25 zárezov je jasne usporiadaných do skupín po piatich oddelených dlhším, potom nasledujú dva dlhšie zárezy a na záver ešte 30 zárezov. To jasne hovorí o systematickej snahe označkovať veci (asi to bol záznam úlovkov) a zvýrazňuje úlohu čísla päť – počtu prstov na ruke. Na druhej strane vedci zistili, že už malé bábätká majú vrodenú schopnosť matematického myslenia – po niekoľkých týždňoch vedia rozlišovať dve veci od troch. Preto je výnimočnosť matematiky práve v tom, že naučila človeka myslieť i snívať. Ďalšou výnimočnosťou je, že si dokáže odmyslieť konkrétne veci a začína uvažovať v matematických kategóriách. Matematiku v tej alebo inej forme nájdeme dnes nielen v technike alebo vo fyzike, ale prakticky všade, aj tam, kde by sme to neočakávali. Dnešní lekári používajú sofistikované štatistické modely, rôzne diferenciálne rovnice, ktoré popisujú rast nádorov. Bez matematiky si ťažko predstaviť aj jazykovedu. Kryptografia alebo e-banking – to je aplikovaná teória čísel. V súčasnosti vedeckosť danej disciplíny závisí od úrovne jej matematizácie, od toho, ako dokáže používať a rozvíjať matematické metódy. Preto matematika je nielen kráľovnou všetkých vied, ale aj ich pokornou slúžkou.
Dá sa však vlastne v matematike ešte niečo objaviť?
Tu platí známe motto všetkých vedcov – čím viac toho vieme, tým menej o tom vieme. Preto stále treba objavovať nové. Posledné dve storočia sa matematický výskum inšpiroval poznaním vo fyzike – astronómii, mechanike, kvantovej mechanike. Matematiku 21. storočia budú však veľmi ovplyvňovať potreby biológie. Už teraz sa aktívne rozvíja biomatematika. Takže úchvatné matematické výsledky na nás stále čakajú a tak to bude dovtedy, kým ľudia budú ľuďmi.
Aká je vedecká úroveň matematiky na Slovensku?
Moderná matematika na Slovensku sa začala pred 2. svetovou vojnou, keď na matematickú scénu prišli neskorší profesori Jur Hronec a Štefan Schwarz. Tí položili základy dnešnej slovenskej matematiky. Prof. Schwarz sa stal svetovo známy svojím prínosom k rozvoju teórie pologrúp. Prudký rozvoj však nastal až po druhej svetovej vojne, keď skončila svoje štúdiá prvá generácia slovenských matematikov na Univerzite Komenského. Za relatívne krátky čas sa slovenská matematika úspešne zaradila medzi moderné matematické krajiny. Spomeniem aspoň dvoch významných matematikov. Profesor Pavel Brunovský sa podpísal pod významné výsledky z oblasti dynamických systémov a bol zatiaľ jediným slovenským matematikom, ktorého pozvali prednášať na svetový matematický kongres. Profesor Lev Bukovský zasa zaujal svet svojimi originálnymi výsledkami z oblasti teórie množín.
Kde sa prejavuje praktický dosah matematiky a vášho ústavu najviac?
Matematický ústav SAV robí základný výskum v rôznych matematických disciplínach. Popri tom sa na našom ústave robí doktorandské štúdium, o ktoré majú záujem aj mladí matematici zo zahraničia, napríklad z Nemecka, Malty či Talianska. Mnohí kolegovia pedagogicky pôsobia na univerzitách. Tieto dve veci považujem za najdôležitejšiu aplikáciu našich matematických poznatkov. Okrem toho v znamení hesla, že nič nie je praktickejšie ako dobrá teória, robíme aj aplikácie pre národné hospodárstvo. Jednou z najvýznamnejších je spolupráca so SPP na optimalizácii prepravy plynu v plynárenskej sústave. Matematika a plyn – na prvý pohľad dosť vzdialené pojmy.
Ako ste sa k tomu dostali?
V polovici 90. rokov minulého storočia sa prof. Belo Riečan, vtedajší riaditeľ nášho ústavu, stretol so svojím bývalým študentom a hráčom hudobného orchestra na vojenskej akadémii v Liptovskom Mikuláši. Slovo dalo slovo a z tejto pôvodne matematicko-hudobnej známosti sa nakoniec vykľula zaujímavá aplikačná spolupráca
v oblasti prepravy plynu. Len pripomeniem, že prúdenie plynu sa riadi dosiaľ teoreticky nevyriešenými Navierovymi-Stokesovými rovnicami. My sa snažíme aspoň trochu priblížiť k praktickému riešeniu, ktoré pomáha regulovať prevádzku plynu. Uvedomme si, že cez Slovensko vedie z východu na západ obrovská plynovodná sústava. Štyri línie potrubí s priemerom 1 200 až 1 300 milimetrov sú dlhé 2 200 kilometrov. Ročne cez túto sústavu prejde okolo 90 miliárd kubických metrov plynu. Na pohyb takéhoto množstva plynu treba nesmiernu energiu, ktorú dodávajú štyri kompresorové stanice, každá s výkonom 200 megawattov. Zväčša ide o plynové turbíny. Ušetriť pritom čo len jedno percento energie, ktoré spotrebujú, je veľkým prínosom. Nami vyvinuté originálne algoritmy umožňujú obrovské úspory plynu a ústav preto nemá akútne problémy, napríklad s nákupom papiera alebo kúrením. V súčasnosti naše algoritmy prenikli už aj na Arabský polostrov alebo do Veľkej Británie.
A čo matematika a najmodernejšie vedy kvantovou fyzikou počínajúc a možno nanotechnológiami a biotechnológiami končiac? Ako majú k sebe blízko?
Fyzika predchádzajúcich storočí sa snažila pochopiť hviezdne priestory s astronomickými rozmermi a postupne cez newtonovskú mechaniku prechádzala k menším a menším objektom. Začiatkom minulého storočia sa sústredila na atómové rozmery a vznikla kvantová mechanika. S tým súvisel aj rozvoj úplne nových matematických metód, ktoré sa snažia lepšie pochopiť mikrosvet. Spadá sem aj oblasť matematiky nazývaná kvantové štruktúry, s ktorou sa zaoberám prakticky od vysokoškolských lavíc. Mimochodom, slovenská škola kvantových štruktúr patrí k najlepším na svete, takže aj malé Slovensko môže byť gigantom v niektorej oblasti matematického výskumu. Dostávame sa tak k počítačom, ktoré sú veľkým pomocníkom pre každého teoretika i praktika. Za chvíľu prekročia hranice, za ktorými už vládne kvantová mechanika a s ňou aj kvantové počítanie. V súčasnosti spolupracujeme so známym slovenským fyzikom profesorom Vladimírom Bužekom v spoločných grantoch, kde sa snažíme lepšie pochopiť čarovný svet kvantových štruktúr aj z tohto pohľadu.
Vrcholné výsledky v matematike sa vraj dosahujú v mladom veku. Ako to vyzerá na Slovensku vo vzťahu matematika a mládež?
Áno, určitá elementárna matematická schopnosť je človeku daná do vienka. Je to prirodzená schopnosť, na ktorú sa však zabudne, ak sa nerozvíja. Už rodičia by mali jednoduchými príkladmi rozvíjať matematické myslenie svojich detí a potom aj škola. Je na nezaplatenie mať v škole kvalitného učiteľa. Veľa záleží i od veku. Keď sa prešvihne obdobie 12 – 15 rokov v živote mladého človeka, potom už je neskoro. Na vyhľadávanie a podporu ma tematických talentov sa na Slovensku organizuje veľa matematických súťaží pre žiakov a študentov, korešpondenčné semináre či matematické olympiády. Mimochodom, prvý víťaz matematickej olympiády v Československu bol Bratislavčan Dr. J. Bosák, ktorý neskôr pracoval na našom ústave. Nie je to tak dávno, keď Slovensko patrilo v žiackych vedomostiach matematiky medzi 10 najlepších krajín. Dokonca sme predbehli Američanov. Bohužiaľ, úroveň nášho školstva v poslednom období veľmi upadla. Preto v súčasnosti žneme úspechy už len striedavo. Na druhej strane, pražská Fakulta matematiky a fyziky Karlovej univerzity je plná vynikajúcich študentov zo Slovenska. Na Oxfordskej univerzite vo Veľkej Británii je univerzitný tím Slovakia, kde sú len slovenskí študenti matematiky sústredení okolo Františka Simančíka, absolventa bratislavského gymnázia na Grösslingovej ulici, a vyhrávajú mnohé britské univerzitné matematické súťaže.
Učí sa matematika na školách dostatočne alebo príčinu mnohých problémov s ňou treba hľadať v širokom využívaní technických a technologických pomôcok, napríklad kalkulačiek?
V súčasnosti prebieha reforma základného školstva. Matematici boli prví, ktorí upozorňovali, že znižovanie počtu hodín matematiky bude na veľkú škodu našich žiakov. Na druhej strane spomínané kalkulačky významne znížia matematickú drinu, napríklad pri presnom počítaní na mnoho miest. Avšak priveľké používanie kalkulačiek môže viesť k pocitu, že matematiku nepotrebujeme, lebo kalkulačky a počítače všetko za nás vyrátajú. Žiak by mal trochu pocítiť aj na vlastnej koži, čo je to skutočné počítanie, aby mal cit na čísla. Preto by som odporúčal používať kalkulačky skôr vo vyšších ročníkoch. Všimnite si, že našinci ešte ani po roku nemajú vybudovaný cit pre eurá, a preto ich v obchodoch často prepočítavajú na koruny.
Čo sa dá robiť, aby matematika nebola strašiakom nielen žiakov, študentov, ale napokon aj dospelých?
Kedysi sa na evanjelickom gymnáziu v Budapešti učili traja neskorší nositelia Nobelových cien. Spoločné mali, že ich učil jeden a ten istý učiteľ matematiky. Práve učitelia na základných a stredných školách môžu veľmi povzbudiť, ale aj odradiť od matematiky. Dobrých učiteľov matematiky treba zaplatiť, pretože sa veľmi ľahko
zamestnajú v počítačovej firme, kde zarobia omnoho viac ako v škole. Podobne to môžeme povedať o jazykároch. V súčasnosti vo Fínsku za učiteľov idú práve najlepší študenti, lebo učiteľ požíva veľkú úctu v tejto krajine. Od úrovne matematiky a matematickej vzdelanosti bude závisieť vedeckotechnická úroveň každej krajiny, lebo kto je dobrý v matematike, je vynikajúci vo všetkom.
Marián Babic
