Od 6. storočia pred n. l. v antickom Grécku, na pobreží Malej Ázie a východného Stredomoria prekvitali obchodné mestá, administratívne centrá i strediská starovekej kultúry. Ak poznávame dejiny, možno treba označiť aj tých, ktorí významne prispeli už v začiatkoch k rozvoju matematického myslenia.
Niektorých poznáme po mene a z nich sme vybrali aj prvých matematikov (spomínané roky patria do obdobia pred naším letopočtom): Táles z Milétu (asi 624 – 547), grécky filozof, zhrnul egyptské matematické poznatky, pracoval s podobnosťou trojuholníkov, vedel, že všetky obvodové uhly nad priemerom kružnice sú pravé. Anaximandros (asi 610 – 546) vytvoril pojem nekonečna ako niečo neohraničené a nevyčerpateľné, zostrojil prvú mapu sveta, zdokonalil slnečné hodiny. Pytagoras zo Samu (asi 570 – 500) predpokladal harmonickú stavbu sveta charakterizovanú číslami. Jeho kult a mysticizmus prirodzených čísel narušil objav nesúmerateľnosti uhlopriečky štvorca s jeho stranou. Možno poznal všeobecný dôkaz vety o obsahu štvorcov nad stranami pravouhlého trojuholníka. Medzi významných pytagorovcov, ktorí sa zapísali do dejín matematiky, patrili aj Filolaos z Krotonu či Hippasos z Metapontu. Hippokrates z Chia (okolo 440) skúmal plochy rovinných útvarov ohraničených kruhovými oblúkmi, pochopil úlohu logickej dedukcie pri usporiadaní znalostí rovinnej geometrie. Hipias z Elidy (okolo 420) vytvoril krivku, pomocou ktorej vedel rozdeliť ľubovoľný uhol na tri časti. Zenon z Eley (asi 490 – 430), kritický mysliteľ, zdôraznil úlohu rozumu v poznaní sveta. Ponúkal paradoxy (45) spojené s predstavou nekonečna, spojitosťou a pohybom. Eudoxos z Knidu (asi 408 – 355) pracoval v platónskej Akadémii, vytvoril teóriu proporcií a rozpracoval exhaustačnú metódu. Theaitetos z Atén (asi 414 – 369) rozpracoval teóriu a klasifikáciu iracionálnych veličín, skúmal pravidelné mnohosteny. Archytas z Tarentu (asi 428 – 365) prispel k štúdiu figurálnych čísel ako spojenia medzi aritmetikou a geometriou, podal neklasické riešenie úlohy o zdvojení kocky.
Medzi príslušníkmi aténskej školy boli aj ďalší úspešní v matematických disciplínach: Platón (428 – 347) poznal pravidlo na získanie pytagorovských trojíc čísel. Theodoros z Kyreny (4. stor. pred n. l.) dokázal iracionalitu druhých odmocnín čísel, ktoré nie sú štvorcové, Aristoteles zo Stageiry (374 – 322) položil základy formálnej logiky (definície pojmov, úsudky, dokazovanie), Menaichmos (4. stor. pred n. l.) spoznal vlastnosti kužeľosečiek a využil ich na riešenie problému zdvojenia kocky, Eudemos z Rodosu napísal v druhej polovici 4. stor. pred n. l. asi prvé dejiny matematiky. V Alexandrii vzniklo okolo roku 335 pred n. l. prvé bádateľské stredisko Múzeión s obrovskou knižnicou papyrusových zvitkov.
Zlaté obdobie gréckej matematiky zanechalo ľudstvu mená prvých milovníkov matematiky (toho, čo sa dá pochopiť a naučiť premýšľaním). Boli očarení možnou harmóniou sveta, ktorú chceli vyjadrovať v číslach. Prostredníctvom číselných vzťahov a pomerov úsečiek sa chceli dozvedieť nemennú pravdu. Začali vnímať a študovať ideálny svet matematických pojmov, silu postulátov a foriem dôkazov. Aj ich pričinením sa súčasťou matematiky postupne stávajú osvedčené zásady ľudského myslenia upravené do logického systému. Euklides z Alexandrie (asi 340 – 287) systematicky spojil staršie teoretické matematické výsledky a vytvoril z matematiky axiomaticky budovaný celok. Archimedes zo Syrakúz (asi 287 – 212) vytvoril nové metódy na výpočet obsahov a objemov, rozvíjal poznatky zo statiky aj mechaniky, vynachádzal užitočné stroje. Eratostenes z Kyreny (asi 276 – 194) pomocou geometrických úvah určil rozmery Zeme, našiel jednoduchý postup na určovanie prvočísel. Apollonios z Pergy (asi 260 – 170) rozpracoval teóriu kužeľosečiek, na geometrické konštrukcie používal výslovne len kružidlo a pravítko. Hipparchos z Nikaie (asi 180 – 125) z geometrických úvah určil polomer Mesiaca a vzdialenosť Zem – Mesiac, zaviedol základné prvky trigonometrie.
Dušan Jedinák
