Hmotnosť basketbalovej lopty je asi 600 gramov, hmotnosť tenisovej loptičky je približne 60 gramov, pingpongová loptička váži 2,5 gramu. Ako môžeme využiť násobný rozdiel ich hmotností na raketový štart?
Videonávod tohto experimentu, ako aj všetkých predchádzajúcich, nájdete na stránke video.matfyzjein.sk/experimenty.
1. pokus
Pomôcky: dve lopty rozdielnych hmotností, napríklad jedna basketbalová a druhá tenisová
Postup: Držíme lopty na sebe tak, aby bola ľahká loptička hore a ťažká lopta naspodku. Usilujeme sa, aby os prechádzajúca stredmi loptičiek smerovala presne kolmo na zem. Pustíme lopty voľným pádom.
Pozorovanie: Lopty padajú nadol rovnakou rýchlosťou a po dopade na zem sa horná ľahká loptička odrazí niekoľkonásobne vyššie v porovnaní s výškou, z ktorej sme lopty pôvodne pustili. Tenisová loptička vyletí oveľa vyššie, ako keby sme ju z tej istej výšky pustili samú. Basketbalová lopta je tak istým spôsobom palivom pre raketový štart tenisovej loptičky.
2. pokus
Pomôcky: dve loptičky rovnakej veľkosti, jedna skákavka a jedna pingpongová loptička, špica do kolesa bicykla, kliešte, sviečka, zápalky
Postup: Pomocou klieští skrátime špicu bicykla na dĺžku približne 12 cm, pričom si ponecháme rovnú časť so skrutkou na konci. Koniec so skrutkou naskrutkujeme do skákavky tak, aby predĺženie špice smerovalo čo najpresnejšie do stredu skákavky. Do pingpongovej loptičky urobíme dva otvory tak, aby ich spojnica prechádzala stredom loptičky. Ideálne je najskôr si tieto body označiť fixkou. Najjednoduchšie je urobiť ich odstrihnutým zvyškom špice, ktorý uchopíme do klieští a nahrejeme nad plameňom sviečky. Pomocou tohto zohriateho konca otvory do lopty prepálime.Takto upravenú pingpongovú loptičku nasunieme na špicu spojenú so skákavkou. Voľný koniec špice uchopíme medzi prsty voľne tak, aby špica smerovala v smere gravitácie. Potom špicu pustíme.
Pozorovanie: Pingpongová loptička vyletí do viacnásobnej výšky, ako bola výška, z ktorej sme ju pôvodne pustili.
3. pokus
Pomôcky: ľahká malá loptička, napríklad pingpongová, plastový pohár a voda
Postup: Do plastového pohára nalejeme vodu do asi polovice jeho výšky, na hladinu položíme loptičku. Pohár uchopíme do natiahnutej ruky pred seba a pustíme ho voľným pádom.
Pozorovanie: Po dopade pohára na zem sa pingpongová loptička odrazí do veľkej výšky, väčšej ako bola pôvodná výška, z ktorej sme ju pustili.
Vysvetlenie
V týchto pokusoch ide o premeny kinetickej a potenciálnej energie, ktoré sa istým spôsobom premenia na kinetickú energiu menšej loptičky, ktorá odštartuje do veľkej výšky.
Kinetická energia závisí od rýchlosti telesa a jej vzorec je Ek = 1/2mv2. V našom prípade dvoch objektov označíme hmotnosť ťažšieho objektu ako M a hmotnosť ľahšieho ako m. Potom môžeme ich rýchlosti na konci označiť ako vm = vM = v, pričom platí, že padajú rovnakou rýchlosťou, teda aj v okamihu dotyku so zemou je ich rýchlosť rovnaká.
Pri dopade na zem prichádza k dvom zrážkam. Prvou je zrážka veľkej spodnej lopty so zemou. Z hodín fyziky a zo zákona zachovania energie vieme, že lopta sa v ideálnom prípade odrazí od zeme s takou istou veľkou rýchlosťou len opačným smerom, teda nahor. Počas tejto prvej zrážky malá lopta vlastne ešte padá k zemi.
Potom nastane druhá zrážka, pri ktorej sa zrazí veľká lopta pohybujúca sa nahor s malou loptou padajúcou nadol. Pri tejto zrážke preberie malá lopta takmer všetku energiu veľkej lopty a premení ju na svoju kinetickú energiu. Keďže má veľká lopta niekoľkonásobne väčšiu hmotnosť, tak malá lopta musí vystreliť násobnou rýchlosťou nahor.
Samozrejme, dochádza k určitým stratám energie na deformácie loptičiek. Keby k nim nedochádzalo a dokázali by sme odbúrať aj odpor vzduchu, pingpongová loptička by vystrelila do desaťnásobnej výšky pri spoločnom páde s basketbalovou loptou.
PaedDr. Soňa Gažáková, PhD.
Foto Stanislav Griguš
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
Svoje realizácie experimentov môžete posielať na adresu: sona.gazakova@fmph.uniba.sk.
