Pozorovať krasokorčuliara, ako sa začne točiť a zrazu prudko zrýchli otáčanie bez toho, aby sa znova odrazil od ľadovej plochy, vyvoláva viacero otázok. Kde vzal tú energiu na to, aby svoj pohyb zrýchlil? Ako to urobil?
Videonávod tohto experimentu, ako aj všetkých predchádzajúcich, nájdete na stránke video.matfyzjein.sk/experimenty.
Moment zotrvačnosti
Zákon zotrvačnosti hovorí, že teleso zotrváva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, kým nie je vonkajšími silami nútené tento svoj stav zmeniť. Mierou odolnosti objektu proti vplyvu takýchto síl je jeho zotrvačnosť. Tzv. moment zotrvačnosti určuje u krasokorčuliara rozloženie hmoty jeho tela od osi otáčania. Čím viac hmoty je ďalej od osi otáčania, tým väčší je jeho moment zotrvačnosti a tým ťažšie sa roztočí alebo, naopak, je potrebná väčšia sila na jeho zastavenie.
Pokiaľ nejaká vonkajšia sila krasokorčuliara nespomalí, jeho hybnosť sa zachová a zostane konštantná. Moment hybnosti je násobkom momentu zotrvačnosti a rýchlosti otáčania. Takže, keď zmenšíme moment hybnosti, musí sa pri zachovaní energie zväčšiť uhlová rýchlosť. Ak teda krasokorčuliar mení postavenie svojho tela tak, aby jeho hmotnosť bola rozložená čo najbližšie k osi otáčania, zmenší tak moment zotrvačnosti a tým zväčší rýchlosť rotácie.
Overenie na vlastnom tele
Pomôcky: točiaca sa stolička, dve dvojlitrové fľaše naplnené vodou, dobrovoľník
Postup: Postavíme stoličku na voľnú plochu a zafixujeme kolieska voči posunu do strán tak, aby stolička bola schopná iba rotácie, ale aby sa neposúvala po miestnosti. Posadíme dobrovoľníka na stoličku, ideálne do tureckého sedu. Do každej ruky dobrovoľník uchopí jednu fľašu a obe si pritisne k hrudníku.
Realizácia: Dobrovoľníka sediaceho na stoličke roztočíme a necháme ho rozpažiť ruky. Prípadne pokus zopakujeme opačným spôsobom. Dobrovoľník má ruky rozpažené a my ho roztočíme, na čo následne prudko pritiahne ruky k hrudníku.
Pozorovanie: V prvom prípade, ak roztočíme stoličku a dobrovoľník roztiahne ruky, jeho rotácia sa spomalí. Ak ho však roztočíme s roztiahnutými rukami a potom ich pritiahne k hrudi, rýchlosť jeho rotácie sa zvýši.
Vysvetlenie: Zmenou polohy rúk meníme moment zotrvačnosti nášho tela. Pri rozpažených rukách máme moment väčší a pritiahnutím rúk k telu ho zmenšíme. Nesmieme zabúdať, že nie sme v ideálnom svete a náš pohyb spomaľuje trenie ložísk stoličky. Preto, ak nemáme dostatočne kvalitné ložiská s malým trením, pokus sa nemusí podariť tak očividne ako v našom videu. Pre túto situáciu sme pripravili druhý pokus.
Overenie pomocou jednoduchých pomôcok
Pomôcky: dve rovnaké špajdle, štyri rovnaké závažia – napríklad plastelína alebo penové kocky, dve rovnaké gumičky
Postup: Do stredu oboch špajdlí upevníme gumičku. Na obidva konce špajdle umiestnime závažie tak, aby sme dostali sústavu do rovnováhy. V jednej sústave umiestnime závažia na koniec špajdlí a v druhej výrazne bližšie k stredu špajdle.
Realizácia: Obidve sústavy necháme ustáliť. Potom ich otočíme o rovnaký počet otáčok v jednom smere. Sústavy ustálime a uvoľníme. Obe sústavy sa začnú otáčať, pričom jedna z nich výrazne pomalšie než druhá.
Vysvetlenie: Tá sústava, ktorá má väčšinu svojej hmotnosti sústredenú bližšie k osi otáčania, sa bude točiť výrazne rýchlejšie ako sústava, ktorá má hmotu ďalej od stredu otáčania. Teraz už vieme, že za to môže moment zotrvačnosti. Natočením gumičky o rovnaký počet otáčok sme zabezpečili rovnaké množstvo energie v oboch sústavách, teda aj rovnaký moment hybnosti. Sústavy majú rovnakú hmotnosť, takže rýchlosť rotácie závisí iba od momentu zotrvačnosti. Sústava, ktorá má väčší moment zotrvačnosti, sa bude točiť pomalšie a mať menšiu uhlovú rýchlosť. Lepšie zotrváva vo svojom pôvodnom stave.
PaedDr. Soňa Gažáková, PhD.
Foto a video Stanislav Griguš
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave
Svoje realizácie experimentov môžete posielať na adresu: sona.gazakova@fmph.uniba.sk.
