Systematik trigonometrie
Ľudia si v listoch oznamujú rôzne správy. Matematici si posielajú úlohy. Taliansky astronóm Giovanni Bianchini dostal v liste úlohu: Vypočítajte obsah štvoruholníka vpísaného do kruhu s polomerom 60, ak strany štvoruholníka sú v pomere 4:7:13:17. Zvedavý pisateľ bol mladý nemecký matematik a astronóm Johannes Müller-Regiomontanus (1436 – 1476). V záznamoch o ňom sa vyskytujú rôzne mená: Joannes de Monte Regio, Hans von Köninsperk, Königsberger, Molitor, Moller a ďalšie obmeny. Druhé meno – Regiomontanus je zlatinizovaný názov rodiska – Königsbergu, mestečka neďaleko Coburgu (v súčasnosti Bavorsko v Nemecku).
Jeden z najlepších stredovekých astronómov a matematikov 15. storočia sa narodil 6. júna 1436. Dvanásťročný začal študovať na univerzite v Lipsku, štúdia dokončil vo Viedni u významného astronóma a matematika Georga Peurbacha (1423 – 1461). Od roku 1458 tam začal aj prednášať matematiku a astronómiu. Niekoľkoročný pobyt v Taliansku mu umožnil zdokonaliť sa v gréčtine a vyučovať astronómiu v Padove.
Navštívil aj Bratislavu
Na pozvanie kráľa Mateja Korvína sa zúčastnil a možno aj krátko prednášal (od roku 1467) spolu s M. Bylicom na novozaloženej univerzite Academia Istropolitana v Pressburgu, dnešnej Bratislave. Pôsobil aj v Ostrihome, Rábe a Budíne, kde bol správcom kráľovskej knižnice. Regiomontanus odišiel v roku 1471 do Norimbergu. Tam vo vlastnej tlačiarni vydával vedeckú literatúru a riadil astronomické observatórium. V roku 1475 prišiel na pozvanie pápeža Sixta IV. do Ríma, aby sa zúčastnil prác na reforme juliánskeho kalendára. Morová epidémia zasiahla aj jeho. Zomrel 6. júla 1476 v Ríme.
Arabské a antické vzory
Regiomontanus preložil veľa odborných prác z gréčtiny, po Puerbachovi dokončil z arabčiny preklad slávnej astronomickej knižky Klaudia Ptolemaia Veľká skladba (Megale syntaxis, Almagest). Preštudoval práce arabského učenca al-Battániho (okolo 858 – 929) a v jeho diele našiel a zdôraznil kosínusovú vetu pre sférickú trigonometriu. V rokoch 1462 – 1464 napísal dielo Päť kníh o všetkých druhoch trojuholníkov, ktoré však vyšlo tlačou až neskôr (1533). Je to prvá práca, v ktorej bol systematický výklad trigonometrie jasne oddelený od astronómie. Zároveň bol vyložený celý systém viet rovinnej a sférickej trigonometrie. V roku 1467 spísal prvé desatinné trigonometrické tabuľky, ktoré vyšli až roku 1490. Regiomontanus neriešil trigonometrické úlohy iba konštruktívne, ale aj algebraicky, t. j. výpočtom. Okrem astronomickej teórie a pozorovania komét sa venoval aj opisu a konštrukcii astronomických prístrojov.
Matematik i astronóm
Johannes Müller-Regiomontanus rozvinul astronomické i matematické bádanie svojej doby. Medzi prvými v Nemecku počítal s arabskými číslicami, bol vynikajúcim znalcom antickej gréckej matematiky, systematicky študoval trigonometriu a ukázal ju ako samostatnú matematickú disciplínu. Stal sa pozoruhodným astronómom európskej tradície medzi Ptolemaiom a Koperníkom. I keď Regiomontanus zomrel veľmi mladý, svojimi odbornými prácami si získal autoritu medzi matematikmi i v radoch astronómov.
Zápasiť prístrojmi
Zaujímavý je úryvok z listu, ktorý poslal Regiomontanus rektorovi univerzity v Erfurte: I keď iní chcú riešiť svoje problémy vojnami, my chceme zápasiť inými prostriedkami, nie v bitkách, ale pomocou vydávania kníh. Treba, aby našimi zbraňami neboli zbrane vrhačské, bodáky a baranidlá na búranie pevností, ale prístroje Hipparcha a Ptolemaia, ktoré som zostrojil z kovu, obrovské a vhodné na pozorovanie hviezd. V roku 1474 vydal J. Müller tabuľky polôh Slnka, Mesiaca a planét na každý deň na roky 1475 – 1506. Na 896 stranách obsahovali 30 000 číselných údajov spolu s návodom ako prepočítať tieto údaje pre rôzne miesta v Európe. Regiomontanove tabuľky používal aj Krištof Kolumbus a ďalší moreplavci.
Objavil dokonalosť
Nikomachos z Gerasy (1. – 2. st. n. l.) sa vyjadril: Dokonalé čísla sú krásne a krásne veci bývajú zriedkavé. Dokonalé čísla sú tie prirodzené čísla, ktoré sa rovnajú súčtu všetkých svojich deliteľov, menších ako oni samé. Prvé štyri dokonalé čísla sú 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, 496, 8 128. Piate dokonalé číslo 33 550 336 objavil Johannes Müller-Regiomontanus.
Úloha pre spomienku
Z Regiomontanovho pera je aj táto úloha: Tyč dlhá 10 stôp je zavesená zvisle tak, že k podlahe zostávajú štyri stopy. V akej vzdialenosti od jej spodného konca sa nachádza na podlahe bod, z ktorého je vidieť tyč pod najväčším uhlom? Dokážete túto úlohu vyriešiť?
Dušan Jedinák
