Hovorí sa, že matematika je veda o číslach. O tom, čo majú spoločné tri roky a tri stromy. No a fyzika je to, čo dostaneme, keď k číslam pridáme jednotky.
Bežne sa stretávame s jednotkami troch veličín – vzdialenosti, času a hmotnosti. Vzdialenosť hovorí o tom, ako ďaleko v priestore sú od seba dve veci. Napríklad moje päty sú od mojej hlavy približne 180 centimetrov. Vrchol Gerlachu je od hladiny mora 2 654 metrov. Po rovníku je to okolo Zeme asi 40 000 kilometrov.
Vhodné jednotky
Čas je vlastne niečo podobné ako vzdialenosť, len nie v priestore, ale v čase. Ako dlho treba čakať (t. j. pohybovať sa časom), kým prejdeme od jednej udalosti k druhej, kým bude Slnko najvyššie na oblohe alebo kým nastane 9 192 631 770 maxím konkrétneho vlnenia? A rovnako pri vzdialenosti (v priestore) aj pri čase môžeme počítať v rôznych jednotkách – sekundách, týždňoch či volebných obdobiach. To je prvé ponaučenie. V rôznych situáciách sú vhodné rôzne jednotky. Pre vzdialenosti vo zvislom smere metre, pre vzdialenosti vo vodorovnom smere kilometre. V ekonómii môžu byť dôležité kvartály, päťročnice alebo pri rýchlych transakciách na burze mikrosekundy. Vybrať si vhodné jednotky je polovica úspechu. A vhodné jednotky, naopak, čo-to napovedajú o situáciách, ktoré sa v nich snažíme opísať.
Svetelný rok
Zaujímavou jednotkou vzdialenosti je svetelný rok. Je to vzdialenosť, ktorú prejde svetlo vo vákuu za jeden rok, približne 9 500 miliárd kilometrov. So svetelným rokom sa možno bežne stretnúť pri rozprávaní o rôznych vesmírnych témach, napríklad vzdialenosť k najbližšej hviezde od Slnka je asi štyri tieto jednotky. Hovorí tiež, že vzdialenosti v priestore a vzdialenosti v čase sa medzi sebou dajú voľne zamieňať, ak máme k dispozícii dobre definovaný kurz. Môžeme napríklad povedať, že Košice sú od Bratislavy päť hodín, ak uvedieme akým dopravným prostriedkom. Tento koncept realizovaný v špeciálnej teórii relativity úplne zmenil náš pohľad na svet.
Je to tak preto, lebo jednotka rýchlosti vzniká kombináciou jednotky vzdialenosti a času. Používame napríklad kilometre za hodinu alebo metre za sekundu. Povedzme, že ideme v aute 60 km/h. To znamená, že keby sme tak šli jednu hodinu, prejdeme šesťdesiat kilometrov. V obci by sme od policajtov dostali pokutu, tí by na to však nemuseli čakať celú hodinu. Namieste je teda otázka, kde v kilometroch za hodinu je tá hodina. Odpoveď je, že vlastne nikde, iba v slovíčku keby.
Kilowatthodina
Z iného súdka spomeňme jednotku, ktorú ste možno videli napísanú na chladničke, rýchlovarnej kanvici alebo v príručke k autu. Watt je jednotka výkonu, t. j. koľko energie dokáže dané zariadenie vyprodukovať za daný čas. Jeden watt je napríklad jeden joule energie za jednu sekundu, kilowatt je 1 000 J/s. Výkonom jeden watt by ste liter vody ohriali o jeden stupeň za asi 70 minút. Ak ste niekedy platili účet za elektrinu, objavila sa v ňom kilowatthodina. Keď sa nad tým zamyslíte, ide o jednotku energie. Konkrétne je to toľko energie, koľko vznikne, keď jednu hodinu pracujete výkonom jedného kilowattu. Pre elektrárne je to jednoduchšie, lebo vedia, akým výkonom a ako dlho vám energiu dodávali. A keď sa nad tým zamyslíte ešte viac, udávať energiu v kilowatthodinách je to isté ako hovoriť o vzdialenosti vo svetelných rokoch.
Ešte sa zmieňme o jednej kombinácii jednotiek, s ktorou ste sa už asi všetci stretli: kilogram na meter kubický alebo jednotka hustoty. Všetko, čo sme doteraz povedali, sa dá prerozprávať aj o tejto jednotke. Ak vás táto téma zaujala, isto si to budete vedieť rýchlo prejsť sami. A tak na záver spomeňme iné pozorovanie. Rýchlosť je vlastne hustota vzdialenosti v čase a výkon je hustota energie v čase. Táto veta si pravdepodobne zaslúži čas na premyslenie a strávenie. Myslím si, že aspoň mesiac, keď si budete môcť prečítať pokračovanie rozprávania o fyzikálnych jednotkách.
Juraj Tekel
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
Viac podobných článkov nájdete na stránke vedator.space.
