Táto kniha je o čase, priestore a ľuďoch. Nielen o tých, ktorí sa ich výskumom zaoberali, ale o nás všetkých, ktorým čas a priestor poskytujú základné ihrisko našej existencie.
Ak niekedy pôjdete do Metropolitnej galérie v New Yorku, pristavte sa pri obraze Melencolia I od Albrechta Dürera. Je na ňom vidieť bytosť zahĺbenú do myšlienok. O čom premýšľa, nám napovedia objekty, ktoré drží alebo ktoré má rozložené okolo – dokonalá guľa, kružidlo či váhy. Toto dielo je známe aj medzi fanúšikmi matematiky. Nachádza sa na ňom magický štvorec. Ide o štvorec so šestnástimi číslami. Čo je na ňom magické? Že ak vyberiete hociktorý menší štvorček so štyrmi číslami, ich súčet bude 34.
Zároveň je na opačnej strane vidieť geometrický útvar z kameňa. Je zjavne pravidelný, no jeho význam je nejasný. Ľudia o ňom diskutujú dlho. Ide o jeho výsledok úvah o kryštáloch? Na ich teóriu by si musel vyše storočie počkať. Ide o číry symbolizmus? V Dürerových časoch bolo skúmanie takýchto pravidelných útvarov bežné, aj o storočie po ňom sa Kepler snažil zostrojiť model našej Slnečnej sústavy pomocou do seba vnorených platónskych telies. Dürer bol v priamom či nepriamom kontakte s mnohými dobovými učencami, napríklad aj s Leonardom da Vinci, a tak je možné, že ide o geometrický útvar, ktorý sa bežne v žiadnom známom kontexte neobjavil – a tak darmo hľadáme skryté odkazy –, no jednoducho ho zaujal svojou eleganciou či tajomnom.
Aby toho nebolo málo, poviem jednu poznámku, ktorú som nenašiel nikde spomenutú – asi nikto nemal pred sebou dva úplne nesúvislé podklady, ktoré som mal práve položené na stole – zobrazenie dávneho umeleckého diela a knihu o extra rozmeroch. Teleso, ktoré sa na jeho obraze nachádza, je – okrem iného – trojrozmerný rez teseraktom, teda štvorrozmernou kockou. Pokiaľ vieme, tak štvorrozmernou geometriou sa ľudia začali zaoberať až v polovici 19. storočia v prácach Augusta Ferdinanda Möbiusa či Arthura Cayleyho. A možno som to mohol spomenúť skôr, no Melencolia I pochádza z roku 1514. Tipujem, že tak ide len o náhodu. Alebo niekto z Dürerových známych premýšľal nad hypergeometriou oveľa skôr, než sme si mysleli. Keby som mal uzavrieť stávku, potom tipujem na náhodu.
Viem, čo sa chcete opýtať. Prečo som si vlastne pozeral takéto staré dielo počas prípravy materiálu o rozmeroch priestoru? V jednom texte bolo spomínané ako príklad toho, ako pri dvojrozmernom obraze nedokážeme úplne presne zachytiť trojrozmerný objekt – a aj preto ten Dürerov zostáva tajomný. S pridávaním ďalšieho rozmeru totiž zápasili nielen matematici a spiritualisti, ale aj umelci – svojimi myšlienkami sa často navzájom ovplyvňovali.
Sú známe maľby, v ktorých sa autori snažili pridať ďalší rozmer, zachytiť trojrozmerné bytosti na plátne v ich celistvosti. Pozrite si na internete napríklad kubistické diela Pabla Picassa Avignonské slečny či Tea Time od Jeana Metzingera, obe zo začiatku 20. storočia. Hranie sa s extra rozmermi či hypergeometriou trvalo dlho, stačí spomenúť len názov diela Salvadora Dalího z roku 1954 – Corpus Hypercubus. Vy už viete, čo predpona hyper znamená.
Druhá veľká krivda malieb, okrem toho, že prichádzajú o jeden rozmer, je, že prichádzajú aj o ďalší rozmer – čas. Aj tento problém sa však snažili prekonať, už v roku 1878 spravil Eadweard Muybridge sekvenciu fotiek cválajúceho koňa – prototyp filmu. V roku 1912 namaľoval Giacomo Balla olejomaľbu Dynamism of a Dog on a Leash, na ktorej pes, asi jazvečík, veselo vrtí chvostom. V ten istý rok vzniklo aj známe dielo Marcela Duchampa Nude Descending a Staircase, No. 2, ktoré zobrazuje celý čas, ako nahá postava schádza po schodoch.
To nám pripomína niečo, na čo sme zabudli pri úvahách o štvrtom rozmere. My si ho predstavovať nemusíme, my v ňom predsa žijeme. Žijeme v štvorrozmernom časopriestore. Našu trojrozmernú realitu môžeme chápať ako postupnosť trojrozmerných rezov štvorrozmerným časopriestorom. Ako nás však naučil Einstein, čas nie je objektívny, a tak sa ani časopriestor nedá nakrájať rovnomerne. To však na našej individuálnej predstave nič nekazí. No a keď už vlastne spomíname toho Einsteina…
Kniha vyšla vo vydavateľstve SLOVART v roku 2023.
Súťažná otázka
Ak nám do 31. januára 2024 pošlete správne odpovede na otázky:
Kto je autorom pojmu pre štvorrozmernú kocku – teserakt a z čoho je odvodený? Kedy a v ktorom diele ho prvýkrát predstavil?
zaradíme vás do žrebovania o knihu Samuela Kováčika: Kúsky reality z vydavateľstva SLOVART.
Svoje odpovede posielajte na adresu redakcie: odpovednik@quark.sk alebo Quark, Staré grunty 52, 841 04 Bratislava 4.
