Viete, čo majú spoločné futbalisti a drahé jachty? Nielen majiteľa.
O 17. storočí mám mylné predstavy. Kvôli nim ma prekvapilo, keď som sa dozvedel, že Isaac Newton chodieval ako divák na tenisové zápasy. Jednoducho mi to k sebe nepasuje. To však nie je dôležité. Dôležité je, čo si na jednom takom zápase uvedomil.
Prvá zmienka už od Newtona
I. Newton nás naučil, že ak na objekt nepôsobí žiadna sila, pohybuje sa rovno a rovnakou rýchlosťou. V gravitačnom poli sa trasa vystreleného objektu stáča, vplyvom odporu vzduchu sa objekt spomaľuje.
Heinrich Gustav Magnus, nemecký chemik a fyzik, si uvedomil, že predsa len aj ten vzduch dokáže robiť viac, než len spomaľovať. Aj on dokáže zmeniť smer letu. Nedeje sa to však vždy – treba, aby objekt rotoval. V Magnusových časoch bol tento jav známy skôr pri streľbe z muškety – guľka dopadla inde, než kam vojak pri výstrele mieril. V súčasnosti sú príklady trochu menej násilné, stačí si v televízii pustiť futbal. Magnusov jav alebo Magnusova sila umožňuje futbalistom kopnúť loptu tak, aby sa zatočila a dopadla inde, než brankár čakal – ideálne do brány.
Vlastným gólom pre históriu fyziky zostáva skutočnosť, že Magnusov jav voláme práve po H. G. Magnusovi. Nebol prvým, kto ho spozoroval a jeho vysvetlenie javu ani nebolo úplne správne. Základné aspekty si takmer 200 rokov pred ním uvedomil už Newton. On dokonca premýšľal, či je rotujúca tenisová loptička meniaca smer vhodnou analógiou pre ohýbajúce sa svetelné lúče v jeho sklenej prizme (nie je).
Princíp a výpočet
Prečo sa trajektória rotujúcich objektov stáča? V prvom rade potrebujete mať tú správnu rotáciu – teleso musí rotovať okolo osi kolmej na smer letu. Napríklad v prípade futbalovej lopty zľava doprava, v prípade hodenej bejzbalovej loptičky zhora nadol (alebo naopak).
Predná časť rotujúceho objektu zachytí časť vzduchu a ten sa na zadnej strane odpojí a letí ďalej v smere rotácie. Rotujúci objekt tak posúva vzduch jedným smerom a Newtonov zákon akcie a reakcie hovorí, že tým vzniká a pôsobí naň sila opačného smeru. Ak sa zadná strana lopty otáča doprava (a tým smerom posúva vzduch), tak sa celá lopta pohne doľava.
To je zjednodušené vysvetlenie aerodynamiky a kto do veci trochu vidí, vie, že slová jednoduchosť a aerodynamika spolu nejdú dokopy. Vo veľmi jednoduchých abstraktných príkladoch – napríklad nekonečne dlhý rotujúci valec – vieme Magnusovu silu vyrátať presne, v akejkoľvek realistickej situácii sme však odkázaní na počítačové simulácie. Drobný rozdiel v rotácii alebo tvare objektu môže mať veľký vplyv na výsledok.
Technické využitie
Magnusov jav sa neprejavuje len pri streľbe, môže slúžiť aj v doprave. V minulosti sa objavili napríklad pokusy vytvoriť lietadlo, ktoré by malo normálnu vrtuľu, no namiesto krídel rotujúce valce. To sa veľmi neujalo, rotujúce vysoké stĺpy však môžeme vidieť na niektorých lodiach, ide o tzv. Flettnerov rotor. V podstate fungujú ako plachty, bočný vietor využívajú na pohon vpred, čím šetria palivo. Niektoré moderné jachty majú rotujúci valec ukrytý pod hladinou, čo im pomáha pri stabilizácii.
Keď budete najbližšie sledovať kropaje potu stekajúce z čela futbalistu, ktorý sa práve mračí na loptu a premýšľa, ako do nej správne kopnúť, aby obletela múrik hráčov, spomeňte si, koľko je za tým zaujímavej fyziky.
Len pre úplnosť, áno, aj gravitačná sila dokáže objekt spomaliť a trenie vzduchu zasa dokáže jeho trajektóriu pokrútiť. V úvode spomínam len jednoduchý príklad bez ďalších vplyvov.
Samuel Kováčik
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
Viac podobných článkov nájdete na stránke vedator.space.
