Zlomili ste si nohu, rozprávate kamarátovi ten nešťastný príbeh, pričom čakáte trochu ľútosti a on vás zastaví poznámkou: Ja som si nikdy nič nezlomil, ja mám kosti z čistého titánu.
Chvíľu na neho prekvapene pozeráte a potom sa opýtate, ako prechádza cez letiskové kontroly. Má odpoveď: Mám v koži takú tenkú vrstvu, ktorá blokuje signál. Tušíte, že klame, ale ako mu to dokázať? Dostanete dobrý nápad, poprosíte ho, nech sa postaví na váhu. Postavu má ako vy, výšku tiež a podľa váhy aj hmotnosť, teda všetko sedí. Teraz môžete pokojne povedať, že o svojich titánových kostiach klame, keďže by mu pridali pár desiatok kíl navyše a nič také váha neukazuje.
Samozrejme, titánové kosti sú nezmysel. No keby bol kamarát dosť dobrý klamár alebo by si vymyslel menšiu hlúposť, možno by vás oklamal. To, čo ho odhalilo, je jasne dopočítaný dôsledok jeho tvrdení a konfrontácia výsledkov s realitou. Kým nepríde na čísla, môže hocikto rozprávať hocičo, napríklad o anténach vytvárajúcich búrky, špeciálnom perpetuu mobile či dutej zemeguli. Viete, koľko mi prišlo emailov o novej teórii fyziky, vyvrátení Einsteina či novej kvantovej fyzike? Tipnite si, koľko z nich malo vyčíslené dôsledky konfrontované s dátami.
Existuje pojem back of envelope calculation (výpočet na zadnej strane obálky). Dostanete nápad, chytíte najbližší kúsok papiera a na dvoch riadkoch odhadnete, koľko to asi bude vychádzať. Môže ísť o hocičo – množstvo tmavej hmoty, čas potrebný na uskutočnenie simulácie či tržby stánku s langošmi. Získate nepresný výsledok, ale aspoň zistíte, či ide o stovky alebo milióny. Typicky sa takto dozviete, že nápad, ktorý ste dostali, je hlúposť. Niekedy však prejde takýmto prvým testom a môžete skúmať detailnejšie. Krok po kroku robíte podrobnejšie a teda aj zdĺhavejšie výpočty. Zväčša však stačí ten prvý krok. Väčšina nápadov a myšlienok neprejde cez toto sito.
Dobrou správou je, že na takéto užitočné počty nepotrebujeme zložitú matematiku, bežne stačí sčítavanie a násobenie. Zlou správou je, že aj keď tieto matematické operácie ovládajú takmer všetci, ich využitia pri argumentácii sa mnohí boja. Možno to je tým, že matematika vzbudzuje dojem exaktnosti a tak si ľudia myslia, že nie úplne presné výpočty sa robiť nemajú. Práve naopak, v bežnom živote sú nesmierne užitočné a ľudia by ich mali trénovať a zahrnúť do svojho repertoáru argumentačných schopností. Tak kde začať? Skúste napríklad odhadnúť, koľko by ste vážili s kosťami z čistého titánu.
Samuel Kováčik
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
Viac podobných článkov nájdete na stránke vedator.space. Vedátora môžete sledovať aj prostredníctvom bezplatnej mobilnej aplikácie.
