Keď prejde cez optický hranol biele svetlo, na jeho konci sa ukáže dúha s bohatou paletou farieb. Teoretici z Varšavskej univerzity preukázali, že v modeloch vesmíru, založených na hociktorej zo súčasných kvantových teórií gravitácie, tiež musí existovať istý druh dúhy – rôzne verzie časopriestoru.
Biele svetlo sa v optickom hranole zmení na dúhu preto, lebo je samo zložené z fotónov s rôznymi energiami. Čím je energia fotónu vyššia, tým je fotón intenzívnejšie optickým hranolom odrážaný. Dá sa teda povedať, že dúha vzniká preto, lebo fotóny s rôznymi energiami reagujú na tento hranol tak, ako keby mal mierne rozdielne vlastnosti. Dávnejšie hypotézy boli založené na odhadoch a nie na kvantovej teórii – teraz však fyzici, vedení profesorom Jerzym Lewandowskim z Varšavskej univerzity, sformulovali všeobecný mechanizmus, zodpovedný za výskyt časopriestorových dúh.
Lewandowski pred dvoma rokmi zistil, že v ich kvantových kozmologických modeloch reagujú rôzne druhy častíc na existenciu časopriestoru ako keby mal pre každý z nich trochu rozdielne vlastnosti. Teraz však zistil, že situácia je ešte komplikovanejšia – existuje mechanizmus, na základe ktorého reakcia častice na tkanivo časopriestoru zákonite nezávisí len od jej typu, ale aj od jej energie.
V súčasnosti využíva Lewandowskeho tím kozmologický model, obsahujúci len dva komponenty – gravitáciu a jeden druh hmoty. Všeobecná teória relativity tvrdí, že gravitačné pole je definované deformáciami v časopriestore, kým hmota je skalárnym poľom (najjednoduchší typ poľa, kde má každý bod vo vesmíre len jednu hodnotu). Andrea Dapor z Varšavskej univerzity povedala, že v súčasnosti existuje veľké množstvo súperiacich teórií kvantovej gravitácie. To je dôvod prečo je ich model tak všeobecný – model má byť totiž aplikovateľný na každú z nich. Na základe interpretácie konkrétnej kvantovej teórie gravitačného poľa (a tým aj časopriestoru) je dodatočne prispôsobených niekoľko matematických operátorov modelu. Avšak táto zmena neovplyvní samotnú podstatu javov, ktoré model prezentuje.
Takto navrhnutý model bol kvantizovaný – kontinuálne hodnoty, ktoré sa navzájom od seba môžu líšiť v hocijakom možnom rozsahu, boli premenené na diskrétne hodnoty, ktoré sa navzájom od seba môžu líšiť len špecifickými intervalmi (kvantami). Výskum dynamiky kvantizovaného modelu viedol k prekvapujúcemu výsledku – procesy namodelované prostredníctvom kvantovej teórie kvantového časopriestoru vykazovali rovnakú dynamiku, ako keď je kvantová teória aplikovaná na klasický kontinuálny časopriestor (taký ako ten, s ktorým sa stretávame každý deň).
Mehdi Assanioussi z Varšavskej univerzity uviedol, že výsledky ich štúdie ich veľmi prekvapili. Výskum začali v nejasnom svete kvantovej geometrie, kde je ťažké vôbec zistiť, čo je čas a čo priestor a nakoniec sa ich kozmologický model prepracoval až k javom, ktoré sa zhodujú s tým, čo sa deje v bežnom časopriestore.
Keď sa vedci pozreli na excitácie skalárneho poľa, ktoré sú interpretované ako častice, výsledky sa okamžite stali ešte zaujímavejšími. Výpočty ukázali, že v tomto modeli majú častice s rozdielnou energiou rozdielnu interakciu s kvantovým časopriestorom – podobne ako fotóny rôznych energií pri kontakte s optickým hranolom. To naznačuje, že aj efektívna štruktúra klasického časopriestoru, na ktorú reagujú individuálne častice, musí byť závislá od ich energie.
Bežná dúha sa dá opísať refrakčným indexom – hodnotou závisiacou od vlnovej dĺžky svetla. V prípade analógovej časopriestorovej dúhy zrejme platia podobné vzťahy, ktoré vedci nazvali „funkcia beta“ (rozsah, akým sa štruktúra klasického časopriestoru líši pri reakcii s rôznymi časticami). Táto funkcia odráža úroveň „neklasickosti“ kvantového časopriestoru (ak sú podmienky podobné tým klasickým má hodnotu blízku nuly, ak sú však podmienky výrazne kvantové, jej hodnota je blízko jednotky. V súčasnosti je vesmír v stave veľmi blízkom klasickému stavu – jeho beta funkcia má hodnotu blízku nule a odhady fyzikov sa zhodujú, že daná hodnota neprekračuje číslo 0,01. Nízka hodnota funkcie beta znamená, že v súčasnosti je dúha časopriestoru veľmi úzka a nedá sa experimentálne detekovať.
Štúdia, ktorá bola financovaná grantmi Poľského národného vedeckého centra, došla aj k ďalšiemu zaujímavému záveru – dúha časopriestoru je výsledkom kvantovej gravitácie. Vo všeobecnosti fyzici zastávajú názor, že účinky takéhoto typu sú viditeľné len pri obrovských energiách, blízko Planckovej energie (milióny až miliardy-krát vyšších, než aké majú častice urýchľované Veľkým hadrónovým urýchľovačom (LHC)). Funkcia beta je však závislá od času a v okamihoch po Veľkom tresku mohla mať podstatne vyššiu hodnotu. Keď je hodnota funkcie beta blízka jednotke, dúha časopriestoru sa výrazne rozšíri, čo spôsobí, že dúhový efekt kvantovej gravitácie by sa teoreticky dal pozorovať aj pri energiách častíc stovky-krát nižších, než energia protónov v LHC.
