Naše porozumenie sveta sa delí na čas pred rokom 1905 a po ňom. Špeciálna teória relativity úspešne skĺbila mechaniku a elektromagnetizmus, ale s jednou dôležitou chybičkou krásy. Nevedela si poradiť s gravitačnou silou.
Newtonova mechanika predpokladá okamžité pôsobenie na diaľku. Napríklad Coulombov zákon pre elektrostatickú silu popisuje okamžitú interakciu. V elektromagnetizme sa tento pohľad začal meniť s Faradayom a konceptom poľa ako reálneho fyzikálneho objektu. Zmena vyvrcholila Maxwellovými rovnicami a konečnou rýchlosťou šírenia sa elektromagnetických vzruchov. Elektromagnetické pole je nositeľom coulombovskej interakcie, reaguje na zmenu polohy náboja a iné náboje sa o tejto zmene dozvedia až neskôr, keď sa zmena prenesie poľom.
Špeciálna relativita
Albertovi Einsteinovi (1879 – 1955) sa v roku 1905 podarilo špeciálnou teóriou relativity zosúladiť takéto pôsobenie prostredníctvom poľa, nazývané tiež pôsobenie na blízko, s Newtonovou mechanikou a do pohybových zákonov zakomponoval skutočnosť, že sa elektromagnetická interakcia šíri konečnou rýchlosťou. Problematická však ešte zostávala gravitačná sila. Na prvý pohľad by to nemal byť problém. Gravitačný zákon, pochádza júci tiež od Newtona, má podobný tvar ako Coulombov a historicky je dokonca starší. Pre gravitačné pole však neboli známe žiadne dynamické rovnice. A. Einstein hľadaniu týchto rovníc venoval po objavení špeciálnej relativity desať rokov práce až do roku 1915. A výsledok bol veľmi zaujímavý: gravitačné pole ako také neexistuje, je prejavom niečoho fundamentálnejšieho. A rovnice, ktoré ho popisujú podobne, ako Maxwellove rovnice popisujú elektrické a magnetické polia, sú v skutočnosti rovnicami pre tento fundamentálnejší objekt – zakrivenie časopriestoru. Tento príbeh je hlavne o A. Einsteinovi a odohráva sa na pozadí rôznych zmien v jeho profesijnom živote. V roku 1905 obhájil dizertačnú prácu a do roku 1908 naďalej pracoval na patentovom úrade v Berne. Medzi rokmi 1908 a 1914 pôsobil, už ako uznávaný vedec, na univerzitách v Zürichu a v Prahe, od roku 1914 bol profesorom v Berlíne.
Gravitácia a výťahy
Prvý z dvoch najvýznamnejších momentov na ceste od špeciálnej relativity k dynamickej gravitácii prišiel v roku 1907. Sám A. Einstein to nazval najšťastnejšou myšlienkou svojho života. Uvedomil si, že v padajúcom výťahu efekty gravitácie zmiznú. To dobre poznáme ako pocit zdvíhania žalúdka na horskej dráhe. V tejto (neinerciálnej) vzťažnej sústave sa gravitácia stráca. Keď zrýchlenie sústavy nadol dokáže gravitáciu eliminovať, musí zrýchlenie opačným smerom gravitáciu simulovať. Vo výťahu mimo pôsobenia gravitačných síl, ktorý sa však zrýchľuje smerom nahor, budú výsledky experimentov úplne rovnaké ako v gravitačnom poli so zodpovedajúcim tiažovým zrýchlením. Keď je pozorovateľ vo výťahu bez okien, nemá ako zistiť, či je výťah v gravitačnom poli, alebo sa zrýchľuje. Gravitačná a zotrvačná sila sú na nerozoznanie. Tomuto pozorovaniu hovoríme princíp ekvivalencie. Má veľmi zaujímavý dôsledok. Na prvý pohľad má každé teleso dve rôzne hmotnosti. Zotrvačnú, vystupujúcu v zákone sily, a gravitačnú, vystupujúcu v gravitačnom zákone. Málokedy sa nad tým zamyslíme a jednoducho píšeme pre hmotnosť m, ale prečo by mali byť rovnaké? Prečo by mal fundamentálny fyzikálny zákon niečo vedieť o jednom veľmi konkrétnom druhu interakcie? Princíp ekvivalencie to vysvetľuje a meranie rovnosti týchto dvoch hmotností je doteraz jedným z najdôležitejších overení všeobecnej relativity.
Plynutie času
V roku 1911 A. Einstein z princípu ekvivalencie odvodil dva dôležité dôsledky. Prvým je pôsobenie gravitácie na svetlo, o ktorom ešte budeme písať, druhým je zmena plynutia času v gravitačnom poli, respektíve v zrýchľujúcej sa sústave. A. Einstein výpočtom ukázal, že v spomínanom zrýchľujúcom sa výťahu prejde svetelný lúč od podlahy k stropu a naspäť väčšiu dráhu ako v stojacom výťahu, t. j. bez gravitácie. Keď chceme, aby bola rýchlosť svetla pre všetkých rovnaká, musia v zrýchľujúcom sa výťahu hodinky ísť pomalšie. Hovoríme tomu gravitačná dilatácia času. Na ceste za všeobecnou relativitou tak prichádzame k druhému významnému momentu. V roku 1912 spravil A. Einstein dôležitý krok, keď si uvedomil, že gravitačné pôsobenie súvisí so zakrivením priestoru. Nemecký matematik Hermann Minkowski (1864 – 1909) ešte v roku 1907 ukázal, že špeciálna teória relativity sa dá preformulovať geometricky. Keď namiesto trojrozmerného priestoru a nezávislého času uvažujeme o štvorrozmernom priestore, v ktorom je čas jednou zo súradníc, špeciálna relativita získa veľmi elegantný šat. Lorentzove transformácie sa realizujú ako rotácie v tomto priestore a to, čo pre jedného pozorovateľa vyzerá ako priestorový smer, môže pre iného vyzerať ako kombinácia časového a priestorového smeru. A. Einstein o Minkowského práci vedel, ale nepovažoval ju – a ani s tým spojený matematizovaný prístup – za nič viac ako kuriozitu. Do tohto momentu A. Einstein pristupoval k hľadaniu teórie dynamickej gravitácie čisto fyzikálne. V roku 1912 si však uvedomil, že ak má gravitácia vplyv na čas a jeho plynutie, musí mať vplyv aj na priestor.
Mgr. Juraj Tekel, PhD.
Katedra teoretickej fyziky
FMFI UK v Bratislave
Foto Fotky&Foto a Pixabay
